可以。
对于赡养父亲的情况下，遗产是需要继承的，如果对方一分钱都不给，当然可以到法院进行起诉处理，因为作为法定继承人是有权利继承的遗产的。
【法律依据】
根据《民事诉讼法》第33条规定：下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
