不可以。没有身份证不能办理结婚登记。
办理结婚登记的，需要以下证件：
一、居民身份证；
二、户口簿(或者集体户籍证明)；
三、婚姻状况证明。
《民法典》第一千零四十九条要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
