法院批捕决定后由公安机关具体执行逮捕。目前在我国只有检察院和法院享有批捕权,但是没有逮捕权,逮捕权是公安机关所有的。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第六十六条规定：公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
