夫妻当然可以就同居生的孩子抚养权归谁达成协议。双方不能达成协议的法院一般适用“有利于子女健康成长”原则来确定。
《婚姻法》第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
