没有单位去买社保的方式有：
第一，去当地社保局申请灵活就业身份缴纳社会医疗保险。
第二，缴纳城乡医保和城乡养老。
第三，找社保代缴机构进行办理。
【法律依据】
《社会保险法》第十条：职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。
公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。
